کمیت‌های فیزیکی؛ درسنامه‌ای جامع درباره انواع کمیت‌ها!

هر روز صبح که از خواب بیدار می‌شویم، بدون اینکه حواسمان باشد، با ده‌ها کمیت فیزیکی سروکار داریم. ساعت را نگاه می‌کنیم (زمان)، کتری را روی گاز می‌گذاریم (دما)، وزن کوله‌پشتی را حس می‌کنیم (نیرو و جرم) و مسیر خانه تا مدرسه را طی می‌کنیم (مسافت و جابه‌جایی). فیزیک در واقع همین است؛ زبانی برای توصیف دقیق همین اتفاق‌های ساده.

مبحث کمیت‌های فیزیکی، پایه و اساس فصل اول فیزیک دهم یعنی «فیزیک و اندازه‌گیری» است و اگر همین ابتدای کار آن را درست یاد بگیرید، تا کنکور و حتی دانشگاه دیگر برایتان دردسر درست نمی‌کند. پس با حوصله جلو بروید، چون قرار است این مبحث را یک بار برای همیشه تمام کنیم.

کمیت فیزیکی یعنی چه؟

بگذارید با یک سؤال شروع کنیم. فرض کنید دوستتان می‌گوید «هوای امروز مشهد خیلی گرم است». این جمله چقدر دقیق است؟ گرم یعنی چند درجه؟ ۳۰ درجه؟ ۴۲ درجه؟ برای شما که تابستان اهواز را تجربه کرده‌اید شاید ۳۰ درجه اصلاً گرم نباشد!

فیزیک با این جمله‌های مبهم کاری ندارد. فیزیک می‌گوید دمای هوا $38\,^\circ\mathrm{C}$ است. تمام. دیگر جای بحث نمی‌ماند.

پس تعریف را این‌طور بنویسید: کمیت فیزیکی، ویژگی قابل اندازه‌گیری از یک جسم یا پدیده است که می‌توان آن را با عدد و یکا بیان کرد.

دو کلمه در این تعریف طلایی هستند: «قابل اندازه‌گیری» و «یکا». طول، جرم، زمان، دما، سرعت و انرژی همگی کمیت‌اند چون می‌شود آن‌ها را اندازه گرفت. اما زیبایی یک تابلوی نقاشی یا خوشمزگی قورمه‌سبزی مادربزرگ؟ این‌ها هر چقدر هم واقعی باشند، کمیت فیزیکی نیستند چون هیچ دستگاهی برای اندازه‌گیری‌شان وجود ندارد.

یک نکته مهم که خیلی‌ها از کنارش رد می‌شوند: هر کمیت فیزیکی از دو بخش تشکیل شده است؛ عدد و یکا. اگر بگویید «جرم این هندوانه ۵ است»، عملاً هیچ چیزی نگفته‌اید. ۵ کیلوگرم؟ ۵ گرم؟ ۵ تن؟! عدد بدون یکا در فیزیک بی‌معناست. سر جلسه امتحان هم اگر یکا را ننویسید، نمره از دست می‌دهید. این را از الان جدی بگیرید.

دسته‌بندی اول: کمیت‌های اصلی و فرعی

کمیت‌های فیزیکی را از دو دیدگاه مختلف دسته‌بندی می‌کنیم. دیدگاه اول به «استقلال» کمیت‌ها مربوط است.

کمیت‌های اصلی

دانشمندان دور هم جمع شدند و گفتند بیایید چند کمیت را به عنوان پایه انتخاب کنیم و بقیه کمیت‌ها را بر اساس همین‌ها تعریف کنیم. نتیجه این توافق، هفت کمیت اصلی در دستگاه بین‌المللی یکاها یا همان SI شد:

در فیزیک دهم بیشتر با چهار کمیت اول سروکار دارید، ولی هر هفت مورد را حفظ باشید چون طراح کنکور علاقه خاصی به این جدول دارد!

نکته‌ای که معمولاً در تست‌ها به آن گیر می‌دهند: یکای جرم در SI کیلوگرم است، نه گرم. خیلی‌ها فکر می‌کنند چون «کیلو» پیشوند است، پس یکای اصلی باید گرم باشد. اما نه، استثنائاً خود کیلوگرم یکای اصلی است.

کمیت‌های فرعی

حالا بقیه کمیت‌ها چه؟ هر کمیتی که از ترکیب کمیت‌های اصلی ساخته شود، فرعی نام دارد. چند مثال ببینیم:

سرعت از تقسیم طول بر زمان به دست می‌آید:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \quad \Rightarrow \quad \text{یکا: } \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

وقتی روی تابلوی اتوبان تهران قم نوشته «حداکثر سرعت مجاز ۱۲۰ کیلومتر بر ساعت»، در واقع با یک کمیت فرعی طرف هستید که از دو کمیت اصلی طول و زمان ساخته شده.

حجم هم فرعی است، چون از ضرب سه طول در هم به دست می‌آید و یکایش $\mathrm{m}^3$ است. چگالی از تقسیم جرم بر حجم:

$\rho = \frac{m}{V} \quad \Rightarrow \quad \text{یکا: } \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

نیرو، انرژی، توان، فشار و شتاب هم همه فرعی‌اند. مثلاً وقتی قبض برق خانه‌تان می‌آید و مصرف را بر حسب کیلووات ساعت نوشته، با یکای یک کمیت فرعی به نام انرژی روبه‌رو هستید.

یک راه ساده برای تشخیص: اگر کمیتی در آن جدول هفت‌تایی نبود، فرعی است. به همین راحتی.

دسته‌بندی دوم: کمیت‌های نرده‌ای و برداری

این دسته‌بندی از دیدگاه «جهت‌دار بودن» انجام می‌شود و اتفاقاً همان جایی است که خیلی از دانش‌آموزان قاطی می‌کنند. با یک مثال شروع کنیم که هیچ‌وقت فراموشش نکنید.

فرض کنید در میدان آزادی تهران ایستاده‌اید و از کسی آدرس می‌پرسید. اگر بگوید «۵۰۰ متر برو»، به دردتان می‌خورد؟ نه! باید بگوید «۵۰۰ متر به سمت شمال برو». اینجا جهت اهمیت حیاتی دارد.

حالا فرض کنید همان شخص می‌گوید «هوا ۲۵ درجه است». آیا لازم است بپرسید ۲۵ درجه به کدام سمت؟! معلوم است که نه. دما جهت ندارد.

کمیت‌های نرده‌ای (اسکالر)

کمیت‌هایی که فقط با یک عدد و یکا کاملاً مشخص می‌شوند و جهت برایشان بی‌معناست:

جرم، زمان، دما، مسافت، انرژی، توان، چگالی، حجم و تندی از این دسته‌اند. وقتی می‌گویید جرم گوشی موبایلتان 190 گرم است، همه چیز گفته شده. کسی نمی‌پرسد به کدام جهت!

کمیت‌های برداری

کمیت‌هایی که علاوه بر عدد و یکا، به جهت هم نیاز دارند تا کاملاً مشخص شوند:

جابه‌جایی، سرعت، شتاب، نیرو و وزن نمونه‌های مهم آن‌ها در فیزیک دهم هستند. کمیت‌های برداری را با یک پیکان بالای نمادشان نشان می‌دهیم، مثل $\vec{F}$ برای نیرو یا $\vec{v}$ برای سرعت.

یک مثال ملموس: در بازی طناب‌کشی زنگ ورزش، اگر دو تیم با نیروی مساوی اما در دو جهت مخالف بکشند، طناب حرکت نمی‌کند. چرا؟ چون نیروها برداری‌اند و در جهت‌های مخالف همدیگر را خنثی می‌کنند. اگر نیرو نرده‌ای بود، باید دو نیرو با هم جمع می‌شدند و طناب پاره می‌شد!

مسافت و جابه‌جایی؛ دو کمیتی که همیشه اشتباه گرفته می‌شوند

اینجا کمی توقف کنیم چون این دو کمیت، سوژه محبوب طراحان سؤال است.

مسافت طول کل مسیر پیموده شده است؛ یک کمیت نرده‌ای. جابه‌جایی برداری است که از نقطه شروع به نقطه پایان کشیده می‌شود؛ یک کمیت برداری.

مثال بزنیم. یک پیک موتوری از یک رستوران در خیابان ولیعصر راه می‌افتد، غذا را به سه آدرس مختلف می‌رساند و برمی‌گردد همان رستوران. مسافتش شاید 12 کیلومتر شده باشد، اما جابه‌جایی‌اش دقیقاً صفر است! چون نقطه شروع و پایانش یک جا بوده است.

جمع‌بندی؛ راهی برای موفقیت در فیزیک دهم

در فیزیک دهم، یادگیری دقیق تفاوت بین این دسته‌بندی‌ها، حکمِ خشت اولِ ساختمان را دارد. اگر این مبحث را خوب درک کنید، در فصل‌های بعدی، به خصوص در تحلیل نیروها و حرکت‌شناسی، سردرگم نمی‌شوید.

اگر دانش‌آموز رشته تجربی هستید و می‌خواهید مباحث فیزیک را با رویکرد کنکور سراسری و کتاب درسی‌تان به صورت کاملاً حرفه‌ای و قدم‌به‌قدم یاد بگیرید، پیشنهاد می‌کنم نگاهی به دوره «آموزش فیزیک دهم علوم تجربی» ما در سایت فیزیکدان بیندازید. این دوره دقیقاً برای اهداف شما و سوالات احتمالی کنکور تجربی طراحی شده است.

و اگر در رشته ریاضی و فیزیک تحصیل می‌کنید، با توجه به عمق بیشتر مطالب و مباحث تخصصی‌تر مثل ترمودینامیک، حتماً از دوره «آموزش فیزیک دهم ریاضی و فیزیک» استفاده کنید. فیزیک ریاضی در بعضی بخش‌ها جزئیات محاسباتی بیشتری دارد که در این دوره به‌طور کامل به آن‌ها پرداخته‌ایم.

هر رشته‌ای که هستید، کافی است همین الان سری به بخش دوره‌های آموزشی سایت فیزیکدان بزنید و مسیر موفقیت در فیزیک را از امروز شروع کنید.